МЕТОД КОЛЛОКАЦИИ РЕШЕНИЯ ОБЪЕМНОГО СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ МАТЕРИАЛА 

Смирнов Юрий Геннадьевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет, г.Пенза, mmm@pnzgu.ru
Медведик Михаил Юрьевич, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики 
и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет, г. Пенза, _medv@mail.ru
Васюнин Денис Игоревич, аспирант, Пензенский государственный университет, г. Пенза, mmm@pnzgu.ru

 517.9

Рассмотрена задача дифракции электромагнитного поля на диэлектрическом теле, расположенном в прямоугольном волноводе. Задача сведена к объемному сингулярному интегральному уравнению на теле. Рассмотрен численный метод коллокации для решения этого уравнения. Представлены расчетные формулы для матричных коэффициентов метода коллокации.

краевая задача, электромагнитная задача дифракции, интегральное уравнение, численный метод

 Скачать статью в формате PDF

1. Shestopalov, Yu. V. Development of Mathematical Methods for Reconstructing Complex Permittivity of a Scatterer in a Waveguide / Yu. V. Shestopalov, Yu. G. Smirnov, V. V. Yakovlev // Proceedings of 5th International Workshop on Electromagnetic Wave Scattering, October 22–25. – Antalya, Turkey, 2008. 
2. Медведик, М. Ю. Применение ГРИД-технологий для решения объемного сингулярного интегрального уравнения для задачи дифракции на диэлектрическом теле субиерархическим методом / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2008. – № 2. – С. 2–14. 
3. Смирнов, Ю. Г. О существовании и единственности решений обратной краевой задачи для определения эффективной диэлектрической проницаемости наноматериалов / Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2009. – № 1. – С. 11–24.
4. Смирнов, Ю. Г. Применение ГРИД-технологий для решения нелинейного объемного сингулярного интегрального уравнения для определения эффективной диэлектрической проницаемости наноматериалов / Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2008. – № 3– С. 2–10.